Элементы Элементы большой науки

Поставить закладку

Напишите нам

Карта сайта

Содержание
Энциклопедия
Новости науки
LHC
Картинка дня
Библиотека
Методология науки
Избранное
Публичные лекции
Лекции для школьников
Библиотека «Династии»
Интервью
Опубликовано полностью
В популярных журналах
Из Книжного клуба
Статьи наших друзей
Статьи лауреатов «Династии»
Выставка
Происхождение жизни
Видеотека
Книжный клуб
Задачи
Масштабы: времена
Детские вопросы
Плакаты
Научный календарь
Наука и право
ЖОБ
Наука в Рунете

Поиск

Подпишитесь на «Элементы»



ВКонтакте
в Твиттере
в Фейсбуке
на Youtube
в Instagram



Новости науки

 
10.03
Глобальное потепление создало экологическую ловушку для очковых пингвинов

09.03
При помощи вибрационных сигналов гусеницы зазывают товарищей и прогоняют конкурентов

06.03
Что общего у голых землекопов и «голых обезьян»?

03.03
Древние и продвинутые виды сосуществовали после глобального пермо-триасового вымирания

02.03
Выяснилось, как именно ацетилирование регулирует активность белка p53






Главная / Библиотека / Из Книжного клуба версия для печати

«Стивен Хокинг: жизнь и наука». Глава из книги

Китти Фергюсон

Глава 14. Между фильмами я решаю физические задачи (отрывок)


< . . . >

Стрелы времени

Другая тема публичных лекций Хокинга в начале 1990-х годов, по крайней мере, не вызывала таких тревог, как приравнивание компьютерных вирусов к живым существам. Он говорил о том, что давно уже занимало его воображение, — о «стрелах времени». Нарастание энтропии (беспорядка) и человеческое восприятие прошлого и будущего, по-видимому, связаны с расширением вселенной. Почему так? В аспирантуре Хокинг подумывал заняться этим таинственным вопросом, но предпочел нечто «более определенное и менее фантазийное». Теоремы сингулярности показались ему «намного проще»1. Но уже когда они с Джимом Хартлом разрабатывали гипотезу об отсутствии граничных условий, Хокинг сообразил, что отсюда можно сделать интересные выводы о стрелах времени. К этой теме он вернулся в статье 1985 года и собирался работать над ней в ЦЕРНе в то роковое лето, когда он вместо научного центра оказался в больнице.

В начале 1990-х Хокинга все чаще приглашали читать публичные лекции, и он заметил, что стрелы времени способны заинтересовать непрофессиональную аудиторию, тем более что этот предмет он может изложить достаточно просто и кратко. Заодно был повод показать, как выдающиеся ученые меняют свои взгляды и признают ошибки.

В большинстве случаев законы природы не различают прямое и попятное движение времени. Относительно времени эти законы симметричны. Можно снять фильм о различных физических взаимодействиях и пустить этот фильм в обратном направлении, и никто не заметит сбоя. А вот в нашем повседневном опыте мы безошибочно отделяем прошлое от будущего. Мы почти всегда угадаем, что фильм пустили не в том направлении, мы эти направления не путаем. Источник «нарушения симметрии» до сих пор остается одной из величайших загадок, но нам известно, что во вселенной — так, как мы ее видим — наше восприятие хода времени, скорее всего, связано с возрастанием беспорядка, энтропии в замкнутой системе. Путь от порядка к беспорядку — односторонний, энтропия возрастает со временем. Разбитая чашка не соберется вновь из осколков и не запрыгнет обратно на полку. Беспорядок никогда не убывает.

Существуют три стрелы времени: термодинамическая стрела (направление возрастания энтропии), психологическая, или субъективная, стрела (восприятие времени человеком) и космологическая стрела (направление времени, в котором вселенная расширяется, а не сжимается). Хокинг хотел разобраться, почему эти стрелы вообще существуют, почему они так четко определены и почему все они указывают в одном направлении. Хаос возрастает, и мы ощущаем ход времени от прошлого к будущему по мере того, как вселенная расширяется. Хокинг подозревал, что ответ нужно искать в отсутствии граничных условий вселенной, добавив к этому также антропный принцип.

Термодинамическая стрела (возрастание беспорядка, или энтропии) и психологическая стрела (повседневное восприятие времени) всегда указывают в одном направлении. Мы все знаем, что энтропия нарастает с ходом времени. Хокинг указывал на тавтологию этой формулировки: «Энтропия возрастает со временем, потому что для нас время направлено по возрастанию энтропии»2, — и полагал, что психологическая стрела и термодинамическая стрела в общем и целом одно и то же.

Но почему эта стрела указывает в том же направлении, что и космологическая стрела, совпадает с расширением вселенной? Могло ли быть иначе? Разберемся подробнее в гипотезе об отсутствии граничных условий. В классической общей теории относительности все физические законы прерывались сингулярностью Большого взрыва. Невозможно предсказать, каким должно быть начало времени — упорядоченным или же это состояние полного хаоса, в котором беспорядку уже некуда нарастать. Если верна гипотеза Хокинга и Хартла и граничных условий нет, то начало представляет собой «обычную, ровную точку пространства-времени, и вселенная начинает расширяться из весьма ровного и упорядоченного состояния»3. По мере расширения вселенной складываются структуры, которые мы наблюдаем ныне, — галактические кластеры, галактики, звездные системы, звезды, планеты, вы и я, — то есть постоянно нарастает величайший беспорядок, и этот процесс необратим. Вот почему в известной нам вселенной все три стрелы — термодинамическая, психологическая и космологическая — указывают в одном направлении.

А теперь представьте себе, что бы произошло, окажись верной первая модель вселенной Фридмана (см. рис. 6.1). В той модели вселенная со временем прекращает расширяться и начинает сжиматься. Когда расширение сменяется сжатием, космологическая стрела разворачивается на 180 градусов. Вопрос в том, развернутся ли вместе с ней две другие стрелы, термодинамическая и психологическая? Начнет ли уменьшаться беспорядок? Хокинг предполагал, что авторы научно-фантастической литературы найдут здесь чем поживиться, однако «вопрос о повторном сжатии вселенной чересчур уж умозрительный, ведь она не начнет сжиматься в ближайшие десять миллиардов лет — как минимум»4.

И все же гипотеза об отсутствии граничных условий, по-видимому, предполагала, что при сжатии вселенной хаос убывает, и Хокинг поначалу считал, что когда вселенная перестанет расширяться и начнет сжиматься, развернется не только космологическая стрела, но и все три стрелы, так что они вновь будут указывать в одном направлении. Время развернется, люди будут проживать жизнь задом наперед, «молодея», как волшебник Мерлин в романе Теренса Уайта «Король былого и грядущего». И разбитые чашки вновь обретут цельность.

Дон Пейдж, который к тому времени перешел на физический факультет Пенсильванского государственного университета, позволил себе не согласиться. В статье, опубликованной в том же номере Physical Review, что и работа Хокинга о стрелах времени, Пейдж утверждал: из гипотезы об отсутствии граничных условий отнюдь не следует вывод о том, что когда вселенная вновь начнет сжиматься, все три стрелы должны развернуться5. Реймонд Лафламм, один из аспирантов Хокинга, изобрел более сложную модель, и все трое, увлекшись спором, посылали друг другу свои расчеты. Пейдж, имевший опыт совместной работы с Хокингом, посоветовал Лафламму не делиться с ним результатами, к которым они пришли, но сначала передать ему их рассуждения, а уж он сам придет к тому же выводу, не зная о нем заранее6. Так им удалось в конечном итоге переубедить Стивена: хотя в тот момент, когда вселенная прекратит расширяться и начнет сжиматься, космологическая стрела времени поменяет направление, термодинамическая и психологическая стрелы будут по-прежнему смотреть, куда смотрели. Исправить свою статью Хокинг уже не успевал, смог только сделать приписку: «Думаю, что соображения Пейджа вполне достоверны»7.

Так почему же с нашей точки зрения термодинамическая, психологическая и космологическая стрелы указывают в одном направлении? Потому что в сжимающейся вселенной мы бы не молодели — мы просто не выживем тогда, когда космологическая стрела развернется. Это произойдет в отдаленном будущем, когда вселенная придет в состояние почти полной энтропии, все звезды выгорят, протоны и нейтроны звезд распадутся до легчайших частиц и излучения. Сильной термодинамической стрелы времени попросту не будет. Человечество не сможет пережить смерть Солнца, но даже если бы это нам удалось, мы не смогли бы существовать без четко выраженной термодинамической стрелы времени. Во-первых, людям нужна еда, то есть достаточно упорядоченная форма энергии. Наши тела превращают пищу в тепло, то есть в менее упорядоченную форму энергии. Хокинг предположил, что термодинамическая и психологическая стрелы времени — по сути одно и то же, и когда одна из них гаснет, исчезает и вторая. На стадии сжатия во вселенной не останется разумной жизни. Вот и ответ на вопрос, почему для нас термодинамическая, психологическая и космологическая стрелы совпадают: потому что в противном случае не было бы нас, задающихся этим вопросом. Вновь вступает в действие антропный принцип. С ходом времени (во всех трех смыслах) Хокинг уже не осуждал антропный принцип словно капитуляцию, «отказ от надежды постичь суть и порядок вселенной», но учился видеть в нем мощное и многое объясняющее начало.

Фокусы на горизонте событий

Хокинг подозревал, что в 1981 году, в той мансарде у Вернера Эрхарда, Леонард Сасскинд «оказался единственным, кто мог вполне понять смысл моих слов». И действительно, в последующие годы Сасскинд бился над парадоксом времени: «Почти все, о чем я думал с тех пор, так или иначе должно было привести к ответу на глубочайший вопрос Хокинга о судьбе информации, попавшей в черную дыру. Я был уверен в неправильности ответа Хокинга, но сам вопрос, настойчивость, с какой Хокинг доискивался истины, вынуждали пересмотреть основы физики»8. В 1993 году, заглянув в труды Хокинга 1970-х, Сасскинд обнаружил новый способ разрешить противоречащий здравому смыслу парадокс о горизонте событий черной дыры.

Каждый, кто читал хотя бы самые популярные книги о черных дырах, знает, что опыт человека, провалившегося в черную дыру (назовем эту путешественницу Мирандой), радикально отличается от восприятия того же события для наблюдателя, остающегося снаружи (скажем, для Оуэна на борту космического корабля). Эйнштейн доказал, что при сближении двух людей на огромной скорости каждый видит, как у другого замедляются часы и как того расплющивает по направлению движения. Кроме того, поблизости от массивного объекта (а уж куда массивнее, чем черная дыра) часы тоже идут медленнее, чем на расстоянии от этого объекта.

Значит, с точки зрения наблюдателя Оуэна, Миранда падает в черную дыру все медленнее и медленнее, а ее тело раскатывается во все более тонкий блин. Наконец, когда Миранда достигает горизонта событий, Оуэну кажется, что падение прекратилось. Он не увидит, как она пройдет через горизонт событий, не увидит даже, как она соприкоснется с ним. Миранда же чувствует, что невредимой прошла через горизонт событий. Для Оуэна она застряла и сплющилась, для самой себя — продолжает падение, не изменив своей формы.

Сасскинд попытался разобраться, каким образом оба сценария могут оказаться истинными. Он напомнил, что хотя он сам и мы с вами — не падающие в черную дыру и не наблюдающие за падением с борта космического корабля — признаем внутреннюю логику обоих сценариев и обеспокоены противоречием между ними, но мы в них не участвуем. А теперь представьте, что то же самое происходит с вами и со мной. Теперь наблюдателем стану я, а вы — падайте в черную дыру. Суть в том, что если бы эта история произошла на самом деле, ни я, удаленный наблюдатель, ни вы, жертва черной дыры, не заметили и не ощутили бы противоречия: пройдя (как вам кажется, невредимым) горизонт событий, вы уже не сможете вернуться и обменяться со мной впечатлениями, не сможете и послать мне сообщение. Если я упаду вслед за вами (на какое-то время такой поворот сценария озадачил Сасскинда), все равно вы успеете настолько опередить меня на пути к сингулярности, что я не смогу вас нагнать. Мы никогда, никогда не выслушаем другую версию того же сценария — ту, что не совпадает с нашей собственной.

Сасскинд и его коллеги Ларус Торлациус и Джон Аглум назвали принцип, согласно которому ни тот ни другой наблюдатель не заметит нарушения законов природы, принципом «комплементарности горизонта».

Припомните, что такое комплементарность: она соединяет два разных, порой взаимоисключающих описания, потому что вместе они дают более полное и точное представление, чем каждое по отдельности. В начале ХХ века Нильс Бор таким образом решил проблему дуализма частиц и волн. Экспериментируя с движением света, физики убеждаются, что свет распространяется волнами, то есть отказываются от понимания света как потока частиц, но, исследуя взаимодействия света с материей, они видят, что свет ведет себя как совокупность частиц и тем самым исключается волновая модель. К 1920 году стало ясно, что свет можно понимать и как волны, и как частицы, но ни одна модель не объясняла полностью все экспериментальные данные. И от предположения, будто свет иногда бывает волнами, а иногда частицами или же представляет собой и волны, и частицы, легче не становилось. Эта же проблема обнаружилась и в изучении материи и излучения. В 1927 году Бор писал Эйнштейну, что с этим противоречием можно как-то смириться и жить, «покуда мы не позволяем интуитивному убеждению, что материя и излучение должны быть либо волнами, либо частицами, ввести нас в искушение»9. Два подхода к строению вещества и излучения казались несовместимыми, но оба были правильны и оба необходимы.

Так обстоит дело и с комплементарностью горизонта событий. Сасскинд подытожил: «Парадокс информации, воспринимаемой одновременно в двух разных местах, бросается в глаза, но внимательный анализ покажет, что тут не возникает противоречия». «И все же это чудно», — признает он10. Герард ’т Хоофт из Утрехта ввел в 1993 году понятие «редукция измерений». Сасскинд переименовал его в «голографический принцип».

Посмотрим еще раз, как Миранда падает к горизонту событий, — посмотрим глазами Оуэна, который находится на борту космического корабля. Замедление времени приводит к тому, что с борта корабля кажется, будто Миранда застыла и размазалась на горизонте событий. Сасскинд указывает, что точно так же Оуэн будет воспринимать все остальное, что когда-либо участвовало в формировании черной дыры, и все, что упало в нее: все это, с его точки зрения, застыло на горизонте событий. «Черная дыра состоит из огромной свалки расплющенной материи на горизонте событий», — посмеивался Сасскинд.

«Голографический принцип» предполагает, что информация скапливается на границе системы, а не внутри. Взгляните на голографический значок, украшающий вашу банковскую карточку: трехмерный образ разместился на двухмерной поверхности карточки. Развивая эту идею, Сасскинд сравнил черную дыру с гигантским космическим проектором, который превращает трехмерную Миранду в двухмерное изображение на поверхности горизонта событий. Итак, информация, размазанная по краю черной дыры, не погибает. Она вся сохраняется там. Ничто не утрачивается.

Весьма интересное объяснение этой ситуации предлагает теория струн — как вы помните, эта теория представляет частицы не в виде точек, но в виде крошечных петель вибрирующих струн. Вид частицы зависит от типа колебания струны. Представьте себе, как одна такая струна падает в черную дыру, а вы наблюдаете за падением со стороны, в иллюминатор космического корабля. Струна приближается к горизонту событий, и вам кажется, будто вибрация замедлилась. Струна растягивается, хранящаяся в ней информация размазывается по всему горизонту событий. Каждая новая струна ложится на предыдущие, образуется плотный клубок. Поскольку все состоит из струн, все, что попадает в черную дыру, размазывается таким образом. Возникает гигантский клубок струн, покрывающий поверхность черной дыры и хранящий все огромное количество информации, которая упала в черную дыру в пору ее формирования и позднее. Здесь, на горизонте событий, находится все, что «упало в черную дыру». С точки зрения наблюдателя, в дыру ничего не падает: все останавливается на горизонте событий и в дальнейшем излучается обратно в пространство.

Сасскинд наведался в Кембридж в 1994 году и воспользовался возможностью пообщаться с Хокингом и убедить его в том, что принцип комплементарности горизонта помогает разрешить информационный парадокс. К сожалению, Хокинг как раз в ту пору заболел. Уже под конец пребывания Сасскинда в университете Хокинг, поправившись, явился на его лекцию о принципе комплементарности черной дыры. Сасскинд вспоминал: «То был мой последний шанс поспорить со Стивеном. Лекционный зал был битком набит. Стивен едва поспел к началу лекции и устроился в дальнем ряду — обычно он садится поближе к докладчику. Его, как всегда, сопровождали сиделка и еще кто-то из помощников. Ему было явно нехорошо, и посреди моего выступления он уехал. На том дело и кончилось»11. Идеям Сасскинда пришлось дожидаться начала XXI века, чтобы ими наконец занялись и дали им строгое математическое обоснование.


1 Hawking S. The No-Boundary Proposal and the Arrow of Time. Halliwell J., Perez-Mercader J. and Zurek W. eds. Physical Origins of Time Asymmetry. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. p. 268.

2 Begley and Foote, p. 50.

3 Hawking S. A Brief History of Time, p. 148.

4 Ibid., p. 149.

5 Page D. Will Entropy Decrease if the Universe Recollapses? Physical Review D 32 (1985): 2496–99.

6 Hawking S. A Reader’s Companion, p. 166.

7 Hawking S. The Arrow of Time in Cosmology. Physical Review D 32 (1985): 2495.

8 Susskind L. Twenty Years of Debate with Stephen. Gibbons et al. eds. The Future of Theoretical Physics and Cosmology, p. 330.

9 Цитируется в Murdoch D. Niels Bohr’s Philosophy of Physics. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1987. p. 52.

10 Susskind L. Twenty Years of Debate, p. 334.

11 Susskind L. The Black Hole War, p. 287.


Комментировать


 


при поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия