Элементы Элементы большой науки

Поставить закладку

Напишите нам

Карта сайта

Содержание
Энциклопедия
Новости науки
LHC
Картинка дня
Библиотека
Методология науки
Избранное
Публичные лекции
Лекции для школьников
Библиотека «Династии»
Интервью
Опубликовано полностью
В популярных журналах
Из Книжного клуба
Статьи наших друзей
Статьи лауреатов «Династии»
Выставка
Происхождение жизни
Видеотека
Книжный клуб
Задачи
Масштабы: времена
Детские вопросы
Плакаты
Научный календарь
Наука и право
ЖОБ
Наука в Рунете

Поиск

Подпишитесь на «Элементы»



ВКонтакте
в Твиттере
в Фейсбуке
на Youtube
в Instagram



Новости науки

 
10.03
Глобальное потепление создало экологическую ловушку для очковых пингвинов

09.03
При помощи вибрационных сигналов гусеницы зазывают товарищей и прогоняют конкурентов

06.03
Что общего у голых землекопов и «голых обезьян»?

03.03
Древние и продвинутые виды сосуществовали после глобального пермо-триасового вымирания

02.03
Выяснилось, как именно ацетилирование регулирует активность белка p53






Главная / Библиотека / Из Книжного клуба версия для печати

«Игры разума». Глава из книги

Сильвия Назар


Игры разума

Сильвия НАЗАР

Игры разума

История жизни Джона Нэша, гениального математика и лауреата Нобелевской премии

(Sylvia Nasar. A Beautiful Mind)

В книге научные достижения Нэша и его личная история описаны гораздо подробнее, чем в одноименном фильме.


Глава 47. Ремиссия

Как вы знаете, он болел, но сейчас у него все в порядке.
Это не объясняется какими-то конкретными причинами.
Он просто живет спокойной жизнью.
Алисия Нэш, 1994 г.

Питер Сарнак, энергичный тридцатипятилетний специалист по теории чисел, увлеченный гипотезой Римана, стал сотрудником Принстонского университета осенью 1990 года. Он только что провел семинар. После того как все разошлись, сидевший в заднем ряду высокий худой седой человек попросил у Сарнака экземпляр его статьи.

Сарнак учился в Стэнфордском университете у Пола Коэна, и, конечно, слышал о Нэше и знал его в лицо. Ему много раз говорили, что Нэш совершенно сумасшедший, но он хотел поступить по-человечески. Он пообещал прислать Нэшу статью. Через несколько дней во время чаепития Нэш снова подошел к нему. Не глядя Сарнаку в лицо, он сказал, что у него возникло несколько вопросов. Сначала Сарнак слушал его просто из вежливости. Но уже через несколько минут ему пришлось сосредоточиться, чтобы следить за мыслью собеседника. Позже, прокручивая в голове этот разговор, испытал потрясение. Нэш обнаружил в одном из его рассуждений реальную проблему. Более того: предложил путь ее устранения. «Он смотрит на вещи совсем не так, как все, — позже сказал Сарнак. — У него сразу возникают такие догадки, до которых я бы, может, никогда не додумался. Совершенно потрясающие догадки. Очень необычные»1.

Они стали периодически общаться. После каждого разговора Нэш исчезал на несколько дней, а потом появлялся с ворохом компьютерных распечаток. Было очевидно, что он накоротке с компьютером. Он изобретал какую-нибудь небольшую задачку, обычно очень своеобразную, и начинал с ней играть. Сарнак понял, что сначала Нэш проводил в уме расчеты для небольших чисел и, если утверждение оказывалось верным, потом проверял на компьютере, будет ли оно «верно и для следующих нескольких сотен тысяч чисел».

Но больше всего поражало Сарнака то, что Нэш, казалось, мыслил абсолютно рационально — вовсе не как тот якобы чокнутый, которого описывали другие математики. Сарнак был глубоко возмущен. Вот настоящий гигант, о котором коллеги практически полностью забыли. А ведь для их пренебрежения больше нет никаких оснований (а может, их не было и раньше).


Это было в 1990 году. Теперь уже трудно понять, когда именно у Нэша началась его поразительная ремиссия, которую принстонские математики начали замечать примерно в начале того десятилетия. Но если сама болезнь полностью развилась за считанные месяцы, ремиссия заняла несколько лет. По словам Нэша, это была медленная эволюция, «постепенный сход на нет в семидесятые — восьмидесятые»2.

Это подтверждает и Хейл Троттер, который в те годы встречал Нэша в компьютерном центре почти ежедневно: «Мне виделось очень постепенное улучшение. Сначала он делал из имен числа и расстраивался, глядя на результаты. Постепенно это ушло. Потом нумерология стала ближе к математике. Он начал играть с формулами и разложениями. Это не было целенаправленным научным исследованием, но его рассуждения перестали носить болезненный характер. Позже он перешел к настоящим исследованиям»3.

Уже в 1983 году Нэш начал выбираться из своей скорлупы и общаться со студентами. Марк Дьюди, магистрант-экономист, разыскал Нэша в 1983-м. «Я тогда набрался храбрости и решил встретиться с этой живой легендой»4. Оказалось, что обоих интересует фондовая биржа. «Мы ходили по Нассау-стрит и разговаривали о бирже», — вспоминал Дьюди. Нэш удивил Дьюди тем, что следил за ходом торгов и прогнозировал прибыльность акций. Иногда Дьюди следовал его советам (результаты, впрочем, трудно было назвать блестящими). На следующий год у Дьюди возникли трудности с расчетами по модели, которую он хотел использовать в своей диссертации, и Нэш ему помог. «Нужно было вычислить бесконечное произведение, — вспоминал Дьюди. — У меня не получалось, и я показал это Нэшу. Он посоветовал использовать формулу Стирлинга и написал несколько уравнений, чтобы показать, как это сделать». Все это время Нэш казался Дьюди не более странным, чем другие математики.

В 1985-м Дэниел Финберг, который за десять лет до этого помог Нэшу разложить на множители число, полученное из фамилии Рокфеллер, а теперь был приглашенным профессором в Принстоне, обедал с Нэшем. Изменения, которые он заметил, поразили его. «Казалось, ему намного лучше. Он описывал свою работу по теории простых чисел. Я в этом плохо разбираюсь, но у меня создалось впечатление, что это настоящая математика, настоящее исследование. Было так приятно»5.

Большей частью изменения были заметны лишь немногим. Эдвард Нилджес, программист, работавший в компьютерном центре Принстонского университета с 1987 по 1992 год, вспоминал, что сначала Нэш был «напуган и молчалив»6. Однако в последние год-два работы Нилджеса в Принстоне Нэш задавал ему вопросы об интернете и о программах, над которыми работал. Это произвело на Нилджеса большое впечатление: «...компьютерные программы Нэша были на удивление элегантны».

А в 1992 году, когда Принстон посетил Шепли, они с Нэшем вместе обедали и впервые за много, много лет у них произошел увлекательный разговор. «Нэш в то время мыслил очень хорошо, — вспоминал Шепли. — Его расстройство прошло. Он научился пользоваться компьютером. Работал над теорией Большого взрыва. Я был очень доволен»7.


Тот факт, что после долгих лет серьезной болезни Нэш оказался «в пределах нормы обычного математика», вызывает много вопросов. Действительно ли Нэш выздоровел? Насколько редко происходит такое выздоровление? Означает ли это «выздоровление», что на самом деле у него никогда не было шизофрении, которая, как всем известно, неизлечима? Не были ли психотические эпизоды с конца пятидесятых по конец семидесятых на самом деле симптомами биполярного расстройства, которое — как правило — наносит меньший ущерб здоровью и дает больше шансов на выздоровление?

Без повторной диагностики на основе истории болезни Нэша на эти вопросы нельзя ответить с абсолютной уверенностью. Психиатры теперь считают, что шизофрения не определяется одними психотическими симптомами, а отличить шизофрению от биполярного расстройства при первом появлении симптомов трудно даже при нынешней более совершенной системе критериев8. Тем не менее есть серьезные основания полагать, что первоначальный диагноз был все-таки поставлен Нэшу правильно и что он один из немногих, у кого после долгого и тяжелого периода шизофрении наступило существенное улучшение.

То, что у младшего сына Нэша диагностировали параноидную шизофрению и шизоаффективный психоз, — сильный аргумент в пользу того, что и у Нэша была шизофрения9. В противовес фрейдистским теориям, бытовавшим в пятидесятые, когда Нэшу впервые был поставлен диагноз, теперь считается, что в развитии шизофрении существенную роль играет генетическая предрасположенность10.

Еще один серьезный аргумент в поддержку диагноза — продолжительность и тяжесть наблюдавшихся у Нэша симптомов, его неспособность заниматься работой, которая до и после болезни была главной страстью его жизни, и его отказ от большинства контактов с людьми. Да и сам Нэш описывал свою болезнь не в терминах скачков настроения, чередования эйфории с депрессией, а в терминах постоянного отрыва от реальности, полного странных фантазий, — сходным образом описывают свое состояние другие больные шизофренией11. Он говорил, что в его сознании доминировали бредовые идеи, что он не мог работать, отдалялся от окружающих. Чаще всего, однако, он ссылался на неспособность рассуждать логически12. На самом деле, признавался он Гарольду Куну и другим, его по-прежнему одолевают параноидальные мысли, даже голоса, хотя по сравнению с прошлым уровень шума существенно снизился13. Нэш сравнил поддержание рационального мышления с соблюдением диеты, связанным с постоянным сознательным самоограничением. Приходится постоянно следить за своими мыслями, выявляя и отвергая параноидальные идеи, — точно так же, как тот, кто хочет похудеть, должен сознательно избегать жирного и сладкого14.

Хотя в определении болезни психиатрия продвинулась далеко, определения выздоровления остаются противоречивыми. Как пишут Джордж Винокур и Минь Цзуан, отсутствие очевидных симптомов «не обязательно означает, что [пациент] здоров, поскольку он все еще может страдать от дефектного состояния, которое стабилизировалось и с которым он научился справляться». Однако эта оценка, которая могла верно отражать состояние Нэша в конце семидесятых — начале восьмидесятых, сейчас кажется излишне пессимистичной. Судя по ощущениям самого Нэша и его знакомых, можно говорить о более глубокой и всеобъемлющей перемене. «Джон определенно выздоровел», — отметил Кеннет Филдс из Райдер-колледжа, который был знаком с Нэшем с конца семидесятых и много общался с другими больными шизофренией.

Выздоровление Нэша точнее было бы назвать ремиссией. И, как выясняется, такая ремиссия, хоть она и кажется чудом, все же не уникальна. Еще несколько лет назад о жизни людей с шизофренией было мало что известно. Исследования проводились только в семидесятые, причем проводили их психиатры, работавшие в государственных больницах. Поскольку изучать они могли только тех пожилых пациентов, которые находились в больнице, а находились в больнице те, кто в силу своего состояния нуждался в постоянной госпитализации, шизофрения рассматривалась как дегенеративное заболевание. Считалось, что она продолжает наносить урон мозгу — более-менее равномерно — до самой смерти.

Первым опроверг этот взгляд с помощью систематизированных исследований немецкий психиатр Манфред Блейлер15. Наблюдая в течение двадцати лет за двумя сотнями больных шизофренией, он обнаружил 20% случаев «полного выздоровления». Более того, он пришел к выводу, что долгосрочное выздоровление не является результатом лечения, а, следовательно, представляется самопроизвольным.

Затем группа исследователей из Боннского университета провела долгосрочное обследование пациентов, поступавших в одну из городских психиатрических больниц в конце 1940-х — начале 1950-х годов16. Изучив документацию, они отобрали только тех пациентов, чьи истории болезни и симптоматика соответствовали современному определению шизофрении. Таких оказалось около пятисот. Затем они нашли самих пациентов или их семьи и, опросив больных и тех, кто их знал, составили подробные описания того, что с ними произошло.

Многие — около четверти — умерли, в основном в результате самоубийства. Некоторые продолжали оставаться в больнице, не реагируя, по-видимому, ни на лекарства, ни на электрошоковую терапию, которая в Германии была распространена гораздо шире, чем в США. Больные другой группы жили в семьях, но симптомы сохранялись, в особенности негативные, такие как апатичность, отсутствие воли и интереса к жизни, удовольствия от жизни. Но на удивление большая группа — возможно, около четверти, — казалось, не имели никаких симптомов, жили самостоятельно, имея круг друзей и работая в той профессии, которой обучались до болезни. Большинство из них годами не находилось под наблюдением врача.

Ученые были крайне удивлены. Когда немногочисленное мировое сообщество исследователей шизофрении узнало об их результатах, группа американских ученых из Университета Вермонта решила провести аналогичное долгосрочное исследование. Несмотря на изначальный скептицизм, они получили на редкость схожие результаты17. Через десять лет после начала болезни большинство пациентов были больны по-прежнему. Однако через тридцать лет небольшая, но существенная доля наблюдаемых вели практически нормальный образ жизни. Только около 5% вернулись полностью к исходному состоянию. Большая часть совершивших самоубийство покончили с собой в первые десять лет после начала болезни. Это были люди, которые в промежутках между острыми эпизодами начинали мыслить настолько ясно, что осознавали ужас того, что ждет их впереди, и поддавались отчаянию. Самый большой ущерб мышлению и эмоциональной сфере наносился, по-видимому, тоже в эти годы. После этого симптомы, похоже, шли на убыль.

Последующие исследования слегка умерили оптимизм ученых18. Все долгосрочные исследования уязвимы из-за неуверенности в правильности исходного диагноза и различий в определении «выздоровления». Исследование ста семидесяти пациентов, проведенное Винокуром и Цзуаном, возможно, самое строгое, показало, что через тридцать лет после начала заболевания только 8% пациентов можно считать здоровыми19.

Так что, хотя поразительное выздоровление Нэша не уникально, все-таки подобные исходы относительно редки.


Хотя выявить конкретные причины, способствующие выздоровлению, не удалось ни в одном из исследований, они все же позволяют сделать вывод, что наибольшие шансы на ремиссию именно у пациентов с такой предысторией, как у Нэша: высокое социальное положение, высокий уровень интеллекта, высокие достижения, отсутствие родственников с шизофренией, возникновение болезни в конце третьего десятилетия жизни, острые симптомы в начале болезни, совпадение начала болезни с серьезной переменой в жизни20. С другой стороны, молодые люди вроде Нэша c наиболее резким контрастом между ранним успехом и тем состоянием, в котором они оказываются в результате болезни, чаще всего совершают самоубийства. Поскольку в больничных условиях самоубийства относительно редки, Марта, возможно, спасла брату жизнь, настояв в шестидесятые годы на его госпитализации. Неизвестно, повысили ли шансы на позднейшую ремиссию те курсы лечения — инсулиновая шокотерапия и антипсихотические препараты, — которые в первой половине шестидесятых, по-видимому, привели к временной ремиссии. Среди пациентов, заболевших в пятидесятые, когда антипсихотические препараты получили широкое распространение, доля полностью избавившихся от симптомов шизофрении к позднему среднему возрасту несколько выше, однако даже раннее лечение препаратами не дает никаких гарантий21. В то же время отказ Нэша от приема антипсихотических препаратов после семидесятых, а также в течение большей части тех периодов в шестидесятые, когда он был вне больницы, мог оказаться благотворным. Регулярный прием таких препаратов в большом проценте случаев приводит к страшным, постоянным симптомам вроде тардивной (поздней) дискинезии — затвердения мускулов головы и шеи в сочетании с непроизвольными движениями, включая движения языка, — и затуманенного сознания. Подобные симптомы сделали бы постепенное возвращение Нэша в мир математики практически невозможным22.


Ремиссия Нэша не была обусловлена, как многие потом думали, каким-то новым лечением. «Я в конце концов отказался от иррационального мышления, — говорил он в 1996 году, — без помощи каких-либо лекарств помимо естественных гормональных изменений, обусловленных старением»23.

По его словам, этот отказ стал возможен благодаря тому, что он все больше осознавал бесплодность бредовых идей и все решительнее их отвергал. В 1995 году он писал:

Постепенно я начал интеллектуально отвергать некоторые элементы иллюзорного образа мыслей, которые были для меня характерны. Это началось прежде всего с отказа от политически ориентированного мышления как от безнадежной по сути траты умственных усилий24.

Неизвестно, насколько он прав, но он верит, что достиг выздоровления собственным волевым усилием.

Вообще, сила воли играет тут такую же роль, как и при соблюдении диеты: тот, кто стремится «рационализировать» свое мышление, способен просто опознавать и отвергать иррациональные гипотезы бредового мышления25.

«Ключевым моментом стало решение не заниматься политикой, связанной с моим тайным миром, поскольку это совершенно неэффективно, — написал он в нобелевской автобиографии. — Что, в свою очередь, заставило меня отказаться от всего, связанного с религиозными вопросами, а также от преподавания или намерения преподавать.

Я занялся математическими проблемами и начал учиться использовать компьютерные возможности той эпохи. Мне помогали (математики, которые выделили мне машинное время)»26.

К концу восьмидесятых фамилия Нэша фигурировала в заголовках десятков статей в ведущих экономических журналах27. Но сам Нэш по-прежнему пребывал в безвестности. Многие молодые ученые, конечно, попросту думали, что он умер. Другие полагали, что он томится в психиатрической клинике, или слышали, что его подвергли лоботомии28. Даже самые осведомленные воспринимали его по большей части как призрака из прошлого. Все те почести и награды, которые полагаются математику такого ранга, обошли его стороной, за исключением присужденной ему в 1978 году — стараниями Ллойда Шепли — теоретической премии фон Неймана29. В 1987/1988 учебном году произошел особенно вопиющий эпизод, который показывает, насколько восприятие Нэша как психически больного человека определяло его маргинальный статус даже в экономике — науке, в которой с его помощью произошла настоящая революция.

Получение звания почетного члена Эконометрического общества, как выразился один из бывших президентов этого общества, эквивалентно членскому билету в клуб подлинных экономистов30. К 1987 году в живых было 350 почетных членов, включая всех тогдашних и нынешних нобелевских лауреатов, кроме Дугласа Норта (не принятого, вероятно, потому, что он был экономистом-историком, а не математическим экономистом), а также всех ведущих специалистов по теории игр — Куна, Шепли, Шубика, Аумана, Харшаньи, Зельтена и так далее — всех, кроме Нэша31. В конце 1988 года Ариэль Рубинштейн, только что избранный почетным членом, с удивлением обнаружил эту «историческую ошибку» и немедленно выдвинул Нэша32.

Кандидатура была предложена слишком поздно, поэтому не могла быть поставлена на голосование на ноябрьских выборах 1989 года. Кроме того, по правилам Общества, кандидатура, выдвинутая одним лицом, должна пройти обсуждение в состоящем из пяти членов номинационном комитете Общества, одна из основных задач которого сводилась к тому, чтобы «определить, не проглядел ли кого-нибудь предыдущий номинационный комитет» и устранить упущение33. В результате эта номинация была направлена на рассмотрение комитета, который приступил к работе весной 1989 года. К тому времени Рубинштейн, специалист по теории игр, профессор Тель-Авивского и Принстонского университетов, стал членом комитета. Другими членами были профессора экономики Мервин Кинг из Лондонской школы экономики (бывший также вице-президентом Банка Англии), Бет Аллен из Университета Миннесоты, Гэри Чемберлен из Гарварда и Труман Бьюли из Йеля34.

Предложение поставить кандидатуру Нэша на голосование вызвало бурные споры между Рубинштейном и остальными членами комитета, затянувшиеся на месяцы. С самого начала проблемой была психическая болезнь Нэша. В 1996 году Мервин Кинг сказал, что тогда это казалось в каком-то смысле имеющим отношение к делу35. Другие члены комитета ссылались на то, что у Нэша не было свежих публикаций и он даже не был простым членом этого Общества и вряд ли стал бы принимать активное участие в работе Общества в случае своего избрания36. В какой-то момент Труман Бьюли, председатель комитета, написал Рубинштейну, отвергая кандидатуру Нэша как «несерьезную»: «Сомневаюсь, что [Нэш] будет избран, поскольку всем известно, что он много лет назад сошел с ума»37. Когда Рубинштейн отказался отступить, Бьюли попросил его уточнить «текущее состояние здоровья Нэша». После того как Рубинштейн возразил, что никакой другой кандидат не подвергался подобному обследованию, Бьюли сам разослал запросы, обратившись, в числе прочих, к своему коллеге из Йеля Мартину Шубику, который был знаком с Нэшем со времен магистратуры и получил от него множество «сумасшедших» писем. Бьюли сообщил комитету: «Я сделал запросы в отношении Нэша и узнал, что он по-прежнему безумен. Звание почетного члена — это не просто награда за прошлые заслуги, оно подразумевает активную деятельность. Почетные члены образуют руководящий орган Эконометрического общества»38.

В июне комитет четырьмя голосами против одного исключил Нэша из списка для голосования на 1989 год. Рубинштейн остался в одиночестве. Бет Аллен вспоминал: «Каждому было предложено расставить приоритеты в списке кандидатов. Нэш не прошел отбор. Ариэль устроил истерику и требовал, чтобы Нэша все равно включили в бюллетень для голосования». Бьюли дал понять, что вопрос закрыт, но позже жалел о своем решении. «Это было неверное решение», — сказал он в 1996 году39. Этот эпизод заставляет вспомнить, как Институт перспективных исследований много лет отказывался сделать профессором математики всемирно известного логика Курта Гёделя40. Однако в случае с Гёделем решение было гораздо более обоснованным: крохотный математический коллектив ИПИ опасался, что хорошо известная паранойя Гёделя и его боязнь принятия решений парализуют деятельность математического отдела, которая включала в себя ежегодный выбор приглашенных ученых41.

Абсурдность ситуации состояла в том, что когда в 1990 году Нэш все-таки был включен в список для голосования (Рубинштейн сумел обойти номинационный комитет, подав совместную заявку с Кеннетом Бинмором из Мичиганского университета и Роджером Майерсоном из Северо-Западного университета)42, он, по словам секретаря Общества, Джули Гордон, «получил подавляющее большинство голосов»43.


1 Питер Сарнак (Peter Sarnak), профессор математики, Принстонский университет, интервью, 25 августа 1995 г.


2 E-mail Джона Нэша Гарольду Куну, 20 июня 1996 г.


3 Хейл Троттер, интервью, 29 ноября 1995 г. и 10 сентября 1997 г.


4 Марк Дьюди (Mark Dudey), профессор экономики, Университет Райса, интервью, октябрь 1994 г. и 24 июня 1995 г.


5 Дэниел Финберг, интервью, октябрь 1994 г.


6 Письмо Эдварда Нилджеса (Edward G. Nilges) автору, 19 августа 1995 г.


7 Ллойд С. Шепли, интервью, октябрь 1994 г.


8 George Winokur and Ming T. Tsuang, the Natural History of Mania, Depression
 and Schizophrenia (Washington, D. C.: American Psychiatric Press, 1996), p. 28.


9 Письмо Джона Нэша Ричарду Кифу, 14 января 1995 г. Нэш ставит Джонни
 диагноз «параноидальной шизофрении» и «шизоаффективного психоза».


10 См., напр.: Irving I. Gottesman, Schizophrenia Genesis, op. cit., p. 18; Michael R. Trimble, Biographical Psychiatry (New York: John Wiley & Sons, 1996),
 pp. 184–85.


11 John Forbes Nash, Jr., Les Prix Nobel 1994, op. cit.


12 Джон Нэш, пленарный доклад, Мадрид, 26 августа 1996 г., op. cit.


13 Гарольд Кун, интервью, сентябрь 1995 г.


14 Письмо Джона Нэша Ричарду Кифу, 14 января 1995 г. Нэш сообщал это
многим.


15 Winokur and Tsuang, op. cit., p. 30; тж. Manfred Bleuler, The Schizophrenic Dis
orders: Long-Term Patient and Family Studies (New Haven: Yale University Press, 1978).


16 Gerd Huber, Gisela Gross, Reinhold Schuttler, and Maria Linz, «Longitudinal Studies of Schizophrenic Patients,» Schizophrenia Bulletin, vol. 6, no. 4 (1980).


17 G.M. Harding, G.W. Brooks, T. Ashikaga, J.S. Strauss, and A. Brier, «The Vermont Longitudinal Study of Persons with Severe Mental Illness, I and II,» American Journal of Psychiatry vol. 144 (1987), pp. 718–726, 727–735. E. Johnstone, D. Owens, A. Gold et al., «Schizophrenic Patients Discharged from Hospital: A Follow-Up Study,» British Journal of Psychiatry no. 145 (1984), pp. 586–590, обнаружено, что у 18% из 120 обследованных пациентов не было существенных симптомов и они жили нормальной жизнью, у 50% по-прежнему наблюдались симптомы психоза, остальные занимали промежуточное положение. Только два пациента, оба из которых были госпитализированы однократно, были по-настоящему здоровы.


18 Ричард Уайатт, глава отделения нейропсихиатрии Национального института психического здоровья, личное сообщение, декабрь 1997 г. См. тж. Winokur and Tsuang, op. cit., pp. 199–217.


19 Winokur and Tsuang, op. cit., pp. 267–268.


20 Huber et al., op. cit.


21 Ричард Уайатт, интервью, 5 мая 1996 г.


22 E. Fuller Torrey, Surviving Schizophrenia, op. cit.


23 E-mail Джона Нэша Гарольду Куну, 1 июня 1995 г.


24 John Forbes Nash, Jr., Les Prix Nobel 1994, op. cit.


25 Письмо Джона Нэша Ричарду Кифу.


26 John Forbes Nash, Jr., Les Prix Nobel 1994, op. cit.


27 Индексы цитирования по общественным наукам, разные даты.


28 Джон Конвей, профессор математики, Принстонский университет, интер
вью, октябрь 1994 г.


29 Результаты Нэша о римановых вложениях и уравнениях в частных про
изводных, скорее всего, давали ему серьезные основания претендовать на Филдсовскую медаль в 1960-е, а его вклад в теорию игр мог с большой вероятностью быть отмечен Нобелевской премией еще в 1983 г., когда Жерар Дебрё получил премию за свои работы в области теории общего равновесия. Он, несомненно, был бы удостоен менее существенных почестей, таких как членство в Национальной академии наук и Американской академии искусств и наук.


30 Амартия Сен (Amartya Sen), профессор экономики, Гарвардский университет, интервью, декабрь 1992 г.


31 Fellows of the Econometric Society as of January 1988, Econometrica, vol. 56, n. 3 (May 1988).


32 Ариэль Рубинштейн, профессор экономики, Тель-Авивский университет и Принстонский университет, интервью, январь 1996 г. и февраль 1996 г.


33 Мервин Кинг (Mervyn King), профессор экономики Лондонской школы экономики и политических наук и заместитель председателя Банка Англии, интервью, 28 февраля 1996 г.


34 Письмо Джули Гордон (Julie Gordon), исполнительного директора Эконометрического общества, автору, 2 февраля 1996 г.


35 Кинг, интервью.


36 Гэри Чемберлен (Gary Chamberlain), профессор экономики, Гарвардский
университет, интервью, 28 февраля 1996 г.; Бет Аллен (Beth E. Allen), профессор экономики, Миннесотский университет, интервью, 26 февраля 1996 г.


37 Письмо Трумана Бьюли (Truman Bewley), профессора экономики Йельского университета, Ариэлю Рубинштейну, без даты (весна 1989 г.).


38 Ibid., 4 июня 1989 г.


39 Труман Бьюли, интервью, 20 февраля 1996 г.


40 John Dawson, Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel, op. cit.


41 Ibid.


42 Ken Binmore, Roger Myerson, Ariel Rubinstein, «Nomination of Candidates as
a Fellow,» 1990.


43 Письмо Джули Гордон автору, 31 января 1996 г.



Комментировать


 


при поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия